ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными
понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на
основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в
неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время,
объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и
прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух
прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний:
между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади
фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия:
центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе
«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три
основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
1.2.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.3.
Округление натуральных чисел.
1.4.
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное
1.5.
Разложение числа на простые множители.
1.6.
Делимость суммы и произведения.
1.7.
Деление с остатком.
1.8.
Решение текстовых задач
Итого по разделу
30
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.
Перпендикулярные прямые.
2.2.
Параллельные прямые.
2.3.
Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на
квадратной сетке.
2.4.
Примеры прямых в пространстве
Итого по разделу
Раздел 3. Дроби
3.1.
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
3.2.
Сравнение и упорядочивание дробей.
3.3.
Десятичные дроби и метрическая система мер.
3.4.
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
3.5.
Отношение.
3.6.
Деление в данном отношении.
7
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды
деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
3.7.
Масштаб, пропорция.
3.8.
Понятие процента.
3.9.
Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
3.10.
Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.
3.11.
Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»
Итого по разделу:
32
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.
Осевая симметрия.
4.2.
Центральная симметрия.
4.3.
Построение симметричных фигур.
4.4.
Практическая работа «Осевая симметрия».
4.5.
Симметрия в пространстве
Итого по разделу:
6
Раздел 5. Выражения с буквами
5.1.
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
5.2.
Буквенные выражения и числовые подстановки.
5.3.
Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
5.4.
Формулы
Итого по разделу:
6
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
6.2.
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.
6.3.
Измерение углов.
6.4.
Виды треугольников.
6.5.
Периметр многоугольника.
6.6.
Площадь фигуры.
6.7.
Формулы периметра и площади прямоугольника.
6.8.
Приближённое измерение площади фигур.
6.9.
Практическая работа «Площадь круга»
Итого по разделу:
14
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа
7.1.
Целые числа.
7.2.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.
7.3.
Числовые промежутки.
7.4.
Положительные и отрицательные числа.
7.5.
Сравнение положительных и отрицательных чисел.
7.6.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
7.7.
Решение текстовых задач
Итого по разделу:
40
Раздел 8. Представление данных
8.1.
Прямоугольная система координат на плоскости.
8.2.
Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.
8.3.
Столбчатые и круговые диаграммы.
8.4.
Практическая работа «Построение диаграмм».
8.5.
Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах
и на диаграммах
Итого по разделу:
6
Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера.
9.2.
Изображение пространственных фигур.
9.3.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
9.4.
Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».
9.5.
Понятие объёма; единицы измерения объёма.
9.6.
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма
Итого по разделу:
9
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.
Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение,
систематизация знаний
Итого по разделу:
20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
17
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Дата
Виды,
изучения формы
всего контрольные практические
контроля
работы
работы
1.
Смешанные дроби
1
2.
Сложение и вычитание
натуральных чисел
1
3.
Сложение и вычитание
натуральных чисел. Оценка
и прикидка результата
1
4.
Числовые и буквенные
выражения. Использование
при вычислениях
переместительного и
сочетательного свойства
сложения
1
5.
Порядок действий в
числовых выражениях со
скобками
1
6.
Решение текстовых задач,
содержащих сложение и
вычитание натуральных
чисел
1
7.
Умножение натуральных
1
чисел. Свойства умножения.
Оценка и прикидка
результата
8.
Умножение натуральных
многозначных чисел.
Решение текстовых задач
9.
Деление натуральных чисел. 1
Оценка и прикидка
10.
Деление натуральных
чисел.Решение текстовых
задач
1
1
Устный
опрос;
0.25
Тестирование;
11.
Степень с натуральным
показателем. Запись числа в
виде суммы разрядных
слагаемых (степень 10)
1
12.
Порядок действий в
числовых выражениях со
скобками и содержащих
степени
1
13.
Решение текстовых задач на 1
движение
14.
Решение текстовых задач на 1
движение
15.
Решение текстовых задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины:
производительность, время,
объем работы
1
16.
Решение текстовых задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины:
цена, колчество, стоимость.
Единицы стоимости
1
17.
Решение задач с
практическим содержанием
1
18.
Делители и кратные числа;
1
наибольший общий делитель
и наименьшее общее
кратное
19.
Наибольший общий
делитель и наименьшее
общее кратное
1
20.
Делимость суммы и
произведения
1
21.
Делимость суммы и
произведения
1
22.
Делимость суммы и
произведения
1
23.
Решение текстовых задач на 1
делимость чисел
24.
Решение задач с
практическим содержанием
1
25.
Решение задач с
применением признаков
делимости
1
26.
Решение задач с
применением признаков
делимости
1
27.
Решение логических задач
1
28.
Признаки делимости на 4, на 1
6
29.
Решение задач с
применением признаков
делимости
1
30.
Решение текстовых задач,
содержащих деление с
остатком
1
31.
Обобщение и контроль по
теме “Натуральные числа.
Делимость”
1
32.
Прямые на плоскости.
Взаимное расположение
прямых на плоскости
1
33.
Перпендикулярные
прямые.Построение
перпендикулярных прямых
на нелинованной и
клетчатой бумаге
1
34.
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой; длина маршрута на
квадратной сетке
1
35.
Параллельные прямые
1
36.
Построение параллельных
прямых на нелинованной и
клетчатой бумаге
1
37.
Примеры взаимного
расположения прямых в
пространстве
1
38.
Симметрия. Осевая
симметрия
1
39.
Построение симметричных
фигур
1
40.
Симметрия. Центральная
симметрия
1
41.
Построение симметричных
фигур
1
42.
Практическая работа
«Осевая симметрия»
1
43.
Примеры симметрии в
пространстве
1
44.
Обобщение и контроль по
темам “Прямые на
плоскости" и "Симметрия”
1
45.
Обыкновенная дробь.
Десятичная дробь.
Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной
дроби и возможность
представления
обыкновенной дроби в виде
десятичной
1
46.
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
47.
Решение задач на
нахождение части от целого
и целого по его части
1
48.
Правильные и неправильные 1
дроби. Выделение целой
части из неправильной
дроби
49.
Изображение обыкновенных 1
и десятичных дробей на
числовой прямой
50.
Основное свойство дроби
1
51.
Сокращение дробей
1
52.
Приведение дробей к
общему знаменателю
1
53.
Приведение дробей к
общему знаменателю
1
54.
Сравнение обыкновенных
дробей с одинаковыми и
разными знаменателями
1
55.
Сравнение обыкновенных
дробей с одинаковыми и
разными знаменателями
1
56.
Сравнение десятичных
дробей
1
57.
Сравнение обыкновенных и
десятичных дробей
1
58.
Сложение и вычитание
1
обыкновенных и десятичных
дробей
59.
Сложение и вычитание
1
обыкновенных и десятичных
дробей. Оценка и прикидка
результата
60.
Числовые выражения,
содержащие обыкновенные
и десятичные дроби
61.
Умножение и деление
1
обыкновенных и десятичных
дробей
62.
Умножение и деление
1
обыкновенных и десятичных
дробей. Оценка и прикидка
63.
Числовые выражения,
содержащие обыкновенные
и десятичные дроби
1
64.
Решение текстовых задач,
содержащих обыкновенные
и десятичные дроби
1
65.
Отношение двух чисел
1
66.
Деление в данном
отношении
1
67.
Решение задач на деление в
данном отношении
1
1
68.
Отношение величин.
Масштаб
1
69.
Пропорция. Применение
пропорций при решении
задач
1
70.
Понятие процента.
Представление процента
десятичной дробью
1
71.
Выражение дроби в
процентах
1
72.
Вычисление процента от
величины
1
73.
Вычисление величины по её 1
проценту
74.
Выражение отношения двух
величин в процентах
1
75.
Решение текстовых задач,
содержащих дроби,
отношения и проценты
1
76.
Решение прикладных и
практических задач,
содержащих дроби,
отношения, пропорции и
проценты
1
77.
Практическая работа
«Отношение длины
окружности к её диаметру»
1
78.
Обобщение и контроль по
теме «Дроби»
1
79.
Многоугольники. Периметр
многоугольника
1
80.
Периметр и площадь
фигуры. Приближённое
измерение площади
1
81.
Четырёхугольники.
Изображение фигур на
нелинованной и клетчатой
бумаге
1
82.
Прямоугольник. Квадрат.
использование свойств
сторон, углов, диагоналей
1
83.
Решение задач на
нахождение площади
прямоугольника, квадрата,
фигур, составленных из
прямоугольников и
квадратов
1
84.
Виды углов. Измерение
1
углов с помощью
транспортира, в том числе, в
многоугольниках
85.
Сравнение углов. Сравнение 1
углов многоугольника
86.
Построение углов с
помощью транспортира
1
87.
Треугольник. Виды
треугольников. Сравнение
углов треугольника
1
88.
Решение задач на
нахождение углов и
периметра треугольника
1
89.
Практическая работа
«Площадь круга»
1
90.
Обобщение и контроль по
теме «Фигуры на
плоскости»
1
91.
Буквенные выражения,
буквенные равенства
1
92.
Значение буквенного
выражения. Составление
буквенных выражений по
условию задачи
1
93.
Уравнение. Корень
уравнения
1
94.
Нахождение корня
уравнения как неизвестного
компонента действия
1
95.
Формула. Формула пути.
Формула стоимости.
Вычисление по формуле.
Решение задач
1
96.
Формулы периметра и
площади прямоугольника,
квадрата, объема
параллелепипеда и куба.
Вычисление по формуле.
Решение задач
1
97.
Целые числа
1
98.
Изображение целых чисел
1
точками на числовой прямой
99.
Изображение целых чисел
1
точками на числовой прямой
100. Противоположные числа
1
101. Модуль числа
1
102. Модуль числа.
Геометрический смысл
модуля
1
103. Примеры использования в
окружающем мире
положительных и
отрицательных чисел
1
104. Сравнение чисел
1
105. Сравнение чисел.
Интерпретация реальных
данных, содержащих целые
числа
1
106. Обобщение и контроль по
теме «Положительные и
отрицательные числа»
1
107. Сложение чисел с помощью
числовой прямой
1
108. Сложение чисел с помощью
числовой прямой
1
109. Сложение отрицательных
чисел
1
110. Сложение отрицательных
чисел
1
111. Сложение чисел с разными
знаками
1
112. Числовые выражения,
содержащие действия
сложения положительных и
отрицательных чисел
1
113. Числовые выражения,
содержащие действия
сложения положительных и
отрицательных чисел
1
114. Вычитание отрицательных
чисел
1
115. Вычитание положительных
и отрицательных чисел
1
116. Сложние и вычитание
положительных и
отрицательных чисел
1
117. Обобщение и контроль
1
знаний по теме «Сложение и
вычитание положительных и
отрицательных чисел»
118. Умножение положительных
и отрицательных чисел
1
119. Умножение положительных
и отрицательных чисел
1
120. Значение буквенных и
числовых выражений при
заданных значениях
1
121. Деление положительных и
отрицательных чисел
1
122. Деление положительных и
отрицательных чисел
1
123. Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
124. Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
125. Решение текстовых задач,
связанных с отношением,
пропорциональностью
величин, процентами
1
126. Решение текстовых задач.
Составление буквенных
выражений по условию
задачи
1
127. Обобщение и контроль
1
знаний по теме «Умножение
и деление положительных и
отрицательных чисел»
128. Рациональные числа
1
129. Свойства действий с
рациональными числами
1
130. Совместные действия с
рациональными числами.
Решение текстовых задач
1
131. Числовые и буквенные
выражения, содержащие
положительные и
отрицательные числа
1
132. Решение текстовых задач,
1
содержащие зависимости,
связывающие величины:
скорость, время, расстояние.
Единицы измерения
расстояния, времени,
скорости. Связь между
единицами измерения
каждой величины
133. Решение текстовых задач,
1
содержащие зависимости,
связывающие величины:
цена, количество, стоимость.
Единицы измерения: массы,
стоимости. Связь между
единицами измерения
каждой величины
134. Решение текстовых задач,
содержащие зависимости,
связывающие величины:
производительность, время,
объем работы
1
135. Решение текстовых задач на 1
проценты, отношения,
пропорции
136. Обобщение и контроль по
теме «Арифметические
действия с рациональными
числами»
1
137. Координатная плоскость.
Координаты
1
138. Прямоугольная система
координат на плоскости
1
139. Координаты точки в
прямоугольной системе
координат, абсцисса и
ордината
1
140. Построение точек и фигуры
по заданным координатам
1
141. Столбчатые диаграммы.
Чтение и построение
столбчатых диаграмм
1
142. Круговые диаграммы.
Чтение и построение
диаграмм
1
143. Прямоугольный
параллелепипед. Куб.
Изображение
прямоугольного
параллелепипеда, куба на
клетчатой бумаге. Примеры
развёрток
1
144. Призма. Модель и
проекционнный чертеж
призмы. Изображение
призмы на клетчатой
бумаге. Примеры развёрток
1
145. Пирамида. Модель и
проекционнный чертеж.
Изображение пирамиды на
клетчатой бумаге. Примеры
развёрток
1
146. Конус. Цилиндр. Модель и
проекционнный чертеж
конуса, цилиндра. Примеры
развёрток
1
147. Шар и сфера. Модель и
проекционнный чертеж
1
148. Объём. Единицы измерения
объёма
1
149. Решение задач, связанных с
измерением объема
1
150. Практическая работа
«Создание моделей
пространственных фигур»
1
151. Обобщение и контроль по
темам «Представление
данных» и «Фигуры в
пространстве»
1
152. Повторение. Все действия с
натуральными числами
1
153. Повторение. Делимость
чисел
1
154. Повторение. Все действия с
обыкновенными дробями
1
155. Повторение. Все действия с
обыкновенными дробями
1
156. Повторение. Решение
текстовых задач
арифметическим способом.
Составление буквенных
выражений по условию
задачи
1
157. Повторение. Основные
задачи на дроби
1
158. Повторение. Решение
текстовых задач на
проценты, отношения,
пропорциональность
1
159. Повторение. Все действия с
десятичными дробями
1
160. Повторение. Все действия с
десятичными дробями
1
161. Повторение.
1
Преобразование выражений,
содержащих все действия с
рациональными числами
162. Повторение. Действия с
рациональными числами
1
163. Повторение. Действия с
рациональными числами
1
164. Повторение. Решение задач
с практическим
содержанием
1
165. Повторение. Решение задач
с практическим
содержанием
1
166. Повторение. Прямоугольная 1
система координат.
Координаты на плоскости
167. Повторение. Представление
данных в виде таблиц и
диаграмм
1
168. Повторение. Решение
текстовых задач на все
действия
1
169. Повторение. Решение
текстовых задач
1
170. Повторение. Обобщение и
контроль за курс
математики 6 класса
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
170
0
0.25
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
